正比例函数y=x的图像与反比例函数y=k/x的图像有一个交点的纵坐标是2，求

显示全部楼层 · 2011-3-18 18:26:30

正比例函数y=x的图像与反比例函数y=k/x的图像有一个交点的纵坐标是2，求
（1）当x=-3时，反比例函数y的值。
（2）当-3＜x＜-1时，反比例函数y的取值范围。
（我做的都是分数，觉得不太对，所以请数学高手教一下）

千问 · 2011-3-18 18:26:30

解：（1）、将y=2代入一次函数得：y=x=2，所以两函数的一个交点是（2，2），把（2，2）代入y=k/x，得2=k/2，解得k=4，所以反比例函数是y=4/x。当x=-3时，y=4/(-3)=-4/3。（2）、由（1）知x=-3时，y=4/(-3)=-4/3，
把x=-1代入y=4/x得，y=-4，所以当-3＜x＜-1时，反比例函数y的取值范围是-4＜y＜－4/3。

千问 · 2011-3-18 18:26:30

解：（1）把一个交点的纵坐标是2代入y=x求出横坐标为2，把（2，2）代入y=kx，解得：k=4，故反比例函数为y=4x，当x=-3时，代入得：y=-43，故x=-3时反比例函数的值为：-43；（2）当x=-3时，y=-43，当x=-1时，y=-4，又知反比例函数y=4x在-3＜x＜-1时，y随x的增大而减小，即当-3＜x＜-

千问 · 2011-3-18 18:26:30

将y=2带入x=k/x 解得k=4，将x=-3带入y=4/x可得，y=-4/3;根据图像可知，当-3<x<-1时，-4<y<-4/3 。

千问 · 2011-3-18 18:26:30

(1)∵交点纵坐标是2y=x=2∴再将它代入y=k/x
k=4
所以y=4/x(2)
图像可知，当-3<x<-1时，-4<y<-4/3

千问 · 2011-3-18 18:26:30

将y=2带入y=x得x=2;将x=2,y=2带入y=k/x，可得k=4;将x=-3带入y=4/x可得，y=-4/3;由y=4/x的图像可知，当-3<x<-1时，-4<y<-4/3