以长为2的线段AB为边作正方形ABCD，取AB的中点P，

显示全部楼层 · 2011-3-17 09:59:21

以长为2的线段AB为边作正方形ABCD，取AB的中点P，连接PD,在BA的延长线上取点F，使PF=PD,以AF为边长作正方形AMEF,点M在AD上，如图所示。
(1)求AM,DM的长。
(2)求证AM^2=AD*DM.
(3)根据(2)的结论你能找出图中的黄金分割点吗？

千问 · 2011-3-17 09:59:21

⑴AM＝PD-PA＝√5-1,DM＝AD-AM＝3-√5⑵AD*DM＝6-2√5＝（√5-1）2＝AM2⑶ M是AD的黄金分割点。

千问 · 2011-3-17 09:59:21

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