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数列{an}的各项均为正数，且满足a(n+1)=an+2根号an+1,a1=1,求an

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查看11 | 回复2 | 2011-3-18 08:24:20 | 显示全部楼层 |阅读模式
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千问 | 2011-3-18 08:24:20 | 显示全部楼层
解：a(n+1)=an+2√an+1=(√an)^2+2√an+1=(√an)^2=anan=a(n-1)……a2=a1a1=1数列{an}各项均为1an=1
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千问 | 2011-3-18 08:24:20 | 显示全部楼层
a[n] = n2因为a[n+1] = a[n] + 2√a[n] + 1 = (1+√a[n])2，所以a[2] = (1+1)2=22，√a[2] = 2，a[3] = (1+2)2=32，√a[3] = 3，a[4] = (1+3)2=42，√a[4]
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