在三角形ABC中，AB=2，BC=4，D为BC边上一点，BD=1，求证三角形ABD相似于三角形CBA

显示全部楼层 · 2011-3-18 21:45:25

它的答案写着BD比AB=1/2，AB比BC=1/2，我不明白为什么BD比AB后，又AB比BC，不是说对应边的比相等吗，图里的AB这条边的对应边都不是BC，那为什么。。。

千问 · 2011-3-18 21:45:25

haha是这样的：BD/AB中的AB是三角形ABC中的AB，而AB/BC中的AB是三角形ABD中的AB。学几何一定要有想象力，想象着把三角形ABD进行反转，就可以理解了，只不过两个三角形的AB边重合了。哈哈！不用着急，慢慢理解，慢慢想象！哈哈

千问 · 2011-3-18 21:45:25

看来不用了..........

千问 · 2011-3-18 21:45:25

有一个共公角，证明一下AB/BC==DB/AB如果相等那就是相似三角形

千问 · 2011-3-18 21:45:25

因为∠A为公共角，如果AB╱BC=BD╱AB=1╱2,两个三角形就会相似

在三角形ABC中，AB=2，BC=4，D为BC边上一点，BD=1， 求证 三角形ABD相似于三角形CBA