问个数学问题。

显示全部楼层 · 2011-3-19 06:21:32

原题：已知a^2-3a+1=0.求a^4+1/a^4
谁可以告诉我——
①（a+1/a）^2=a^2+1/a^2+2=9

∴a^2+1/a^2=7
这里为什么要-2.
②（a^2+1/a^2）^2=a^4+1/a^4+2=49
∴a^4+1/a^4=47
这里又为什么要-2.
谁可以教教我？
谢谢。不是很明白。
那么把（a+1/a)^2变成a^2+1/a^2时为什么要+2？

千问 · 2011-3-19 06:21:32

关键是由已知条件实际上是a+1/a =3。对这个式子两边平方，得①（a+1/a）^2=a^2+1/a^2+2=9。注意 a^2+1/a^2+2=9，所以 a^2+1/a^2=7。下面是一样的道理