在Rt△ABC中，∠C=90，BC=6cm，∠ABC=30，D是CB上的一点

显示全部楼层 · 2011-3-19 12:17:31

DC=1cm，P、Q是直线CB上的两个动点，点P从C点出发，以1cm/s的速度沿直线CB向右运动，同时，点Q从D出发，以2cm/s的速度沿直线CB向右运动，以PQ为一边在CB上方作等边三角形PQR，下图是其运动过程中的某一位置，设运动时间是t。
问1，三教性PQR的边长是（用含t的代数式表示），当t=——时，点R落在AB上。
问2，若等边△PQR与△ABC重叠部分面积为y，求y与t的函数关系式，并写出t的范围。

千问 · 2011-3-19 12:17:31

(1)设三角形PQR的边长是L，则L=（2*t+1）-1*t=t+1；当R落在AB上时，角BRP=90度，CP=t，RP=PQ=t+1，角ABC=30度，所以BP=2倍RP，又BC=6；所以由CP+BP=AB得t+(t+1)*2=6;得t=4/3;所以t=4/3时，点R落在AB上。（2）三角形RPQ为等边三角形，易知y=√3/4*[(t+1)的平方]；(2t+1)≤6t的范围：0≤t≤2.5;

千问 · 2011-3-19 12:17:31

如下

千问 · 2011-3-19 12:17:31

第二小题，答案不止是那个，有四种情况的

千问 · 2011-3-19 12:17:31

对你也太快了牛

千问 · 2011-3-19 12:17:31

一楼太快，答案一样