应用题在曲线y=x^2(x>=0)上某点A(a,a^2)处作切线，使之与曲线及x轴，所围成的图形的面积为1/12，

显示全部楼层 · 2011-3-19 11:52:50

试求
(1)切点A的坐标(a,a^2)
(2)过切点A的切线方程。求步骤！！！！！！！！！！！！

千问 · 2011-3-19 11:52:50

切点为A(a,a^2) k=f`(a)=2a所以切线方程为:y-a^2=2a(x-a)
点斜式方程：y-y0=k(x-x0)如图：所围成面积为曲边三角形oAC面积减去三角形ABC面积曲线三角形面积为∫(0 a)x^2dx 这个面积运用积分来求前面的（0 a)表示积分上限和下限=x^3/3|(0,a)
这个(0a)表示用x^3/3对应的函数值的差=a^3/3 三角形ABC中 AC=a^2 BC=a-a/2=a/2面积为a^3/4 所以有：a^3/3-a^

千问 · 2011-3-19 11:52:50

切点为A(a,a^2) k=f`(a)=2a

应用题 在曲线y=x^2(x>=0)上某点A(a,a^2)处作切线，使之与曲线及x轴，所围成的图形的面积为1/12，

应用题在曲线y=x^2(x>=0)上某点A(a,a^2)处作切线，使之与曲线及x轴，所围成的图形的面积为1/12，