一道初二的数学题在线等答案急

显示全部楼层 · 2011-3-19 13:14:09

长10m的梯子斜靠在墙上，梯子的顶端离地面的垂直距离为8m。如果梯子的上端下滑2m，那么梯子的底端滑动多少米
详细的过程

千问 · 2011-3-19 13:14:09

设滑动前梯子下端据墙XX^2+8^2=10^2X=6滑动后设为y(8-2)^2+y^2=10^2y=8y-x=8-6=2

千问 · 2011-3-19 13:14:09

梯子下滑前后，由梯子、墙面、底面构成的三角形都是斜边为10m的直角三角形。另一直角边长为6m（勾股定理)下滑后，长为8m的直角边变为6m，长为6m的直角边变为8m，因此梯子底端滑动8-6=2m。

千问 · 2011-3-19 13:14:09

2m利用直角三角形性质：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。下滑前低端长为6.下滑后低端长为8.8-6=2

千问 · 2011-3-19 13:14:09

解：由题意可得：
L=√[10^2-(8-2)^2]-√[10^2-8^2]=2m

千问 · 2011-3-19 13:14:09

解：√（102－82）＝6
8－2＝6
√（102－62）＝8
8－6＝2米
梯子的下端滑动了2米。

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