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AB是⊙O1与⊙O2的公共弦，O1在⊙O2上，BD、O1C分别是⊙O1与O2的直径，CA与BD的延长线交于点E，AB与O1C相交

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查看11 | 回复1 | 2011-3-22 18:37:16 | 显示全部楼层 |阅读模式
AB与O1C相交于M，（1）证：EA是⊙O的切线.（2）连结AD，证：AD‖O1C


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千问 | 2011-3-22 18:37:16 | 显示全部楼层
(1)证明：连O1A，∵O1C是圆O2的直径，∴∠O1AC=90度，O1A⊥AE，因此AE是圆O1的切线。（2）∵BD是圆O2的直径
∴∠BAD=90度，也就是AD⊥AB
∵AB是两圆的公共弦，O1O2是连心线，
∴O1O2⊥AB
因此AD//O1C
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