y=sinx+cosx的单调区间用导数求.

显示全部楼层 · 2011-3-10 22:00:07

y"=cosx-sinx
y">0
cosx>sinx
1>tanx然后接着怎么判断区间？？

千问 · 2011-3-10 22:00:07

cosx>sinx然后呢两边同除cosx，得到1＞tanx 这一步是错的，因为不知道cosx的符号。cosx>sinxcosx-sinx＜0根号2cos(x+π/4)＜0cos（x+π/4)＜02kπ-π/2＜x+π/4＜2kπ+π/2 2kπ-3π/4＜x＜2kπ+π/4这是单增区间。

千问 · 2011-3-10 22:00:07

cosx大于0吗，你就除过来y'=cosx-sinx=根号2cos（x+兀/4）>0则cos（x+兀/4）>02k兀-兀/2<x+兀/4<2k兀+兀/2即[2k兀-3兀/4，2k兀+兀/4]增