一道数学应用题

显示全部楼层 · 2011-3-13 13:58:28

向阳花卉基地出售两种花卉-----百合和玫瑰，其单价为：玫瑰4元/株，百合5元/株。如果同一客户所购的玫瑰数量大于1200株，那么每株玫瑰可以降价1元，某鲜花店向向阳花卉基地采购玫瑰1000株～1500株，百合若干株，此鲜花店本次用于采购玫瑰和百合恰好花去了9000元。然后再以玫瑰5元，百合6.5元的价格卖出去。问：此鲜花店应如何采购这两种鲜花才能使获得毛利润最大？
（注：1000株～1500株，表示大于或等于1000株，且小于或等于1500株，毛利润=鲜花店卖出百合和玫瑰所获得的总金额—购进百合和玫瑰所需的总金额）
要过程啊，详细点

千问 · 2011-3-13 13:58:28

设买了玫瑰花x朵，百合花y朵毛利润为w首先要分为两种情况（1. ）1000≤x≤1200根据题意可知
4x+5y=9000 5y=9000-4x
y=1800-0.8xw=（5-4）x+（6.5-5）y=x+1.5（1800-0.8x）=x+2700-1.2x =2700-1.2x所以得出函数关系式w =2700-1.2x w随x 的增大而减小，w要最大 x最小是1000当x=1000时最大毛利润w=1500元（2） 1200＜x≤1500根据题意可知 3x+5y =9000
5y=9000-3x y=1800-0.6xw=（5-3）x+（6.5-5）y =

千问 · 2011-3-13 13:58:28

设玫瑰百合分别买了x,y ，毛利润为S分情况讨论：① 1000≤ x ≤1200 此时玫瑰购买单价为4元/株
依题意有：
4x+5y=9000
S=x+1.5y
图像法：
在直角坐标系中画出约束条件图像，设4x+5y=9000为直线L1，

千问 · 2011-3-13 13:58:28

设采购玫瑰X只，百合y只若1500≥x≥12003x+5y=9000利润m=2x+1.5y，4020≤m≤4350当x=1500时，m=4350，利润最大若1000≤x≤1200，4x+5y=9000利润m=x+1.5y，2900≤m≤2940综上，当采购玫瑰1500只，百合900只时毛利最大

千问 · 2011-3-13 13:58:28

授人以鱼不如授人以渔。这种题目需要用excel的最优解的方法去计算。将关系式输进excel，按毛利最大化，系统会自动算出玫瑰百合的株数。最优解的用法，你百度一下，有无数方法介绍。要么以x代表玫瑰株数，y代表百合株数，z代表毛利，然后对求导z'/x'，并设z‘/x’=0，可以求出y的株数，继而求出x的株数。