高中数学数列，求解急急急急急急急急急

显示全部楼层 · 2011-3-17 21:11:47

数列{a n} 大于0 ，a1=2，（a n+1）2=2÷（{an}2+2 ）求an

千问 · 2011-3-17 21:11:47

数列是我高中最喜欢做的一类题，可以很负责任的告诉你这道题看起来形式简单，但是结果相当复杂。简单的给你说解题思想吧，对于高中的很大一部分已知递推公式求通项的问题都可以用“不动点”法来求解，要想学好数列这个方法是必备工具。具体内容嘛去网上查查或者找本数学竞赛书看看，里面肯定有介绍。针对这道题，记bn=(an)^2则有b[n+1]=2/(b[n]+2)，求出b[n]再开方就是a[n]了。下面用不动点法求b[n+1]=2/(b[n]+2)的通项，1、将b[n+1]、b[n]看成未知数x,解方程x=2/(x+2),得x1=-1-3^(1/2);x2=-1+3^(1/2);(有时候方程根可能为虚数，这也不影响的，一样带入运算好了)然后（你可以验证下）有：(b[n+

千问 · 2011-3-17 21:11:47

an+1是下面+1还是什么..