一道初三数学题，求解！

显示全部楼层 · 2011-3-13 23:26:07

儿童商场购进一批M型服装，销售时标价为75元/件，按8折销售扔可获利50%。商场决定对M型服装开展活动，每件在8折的基础上再降价X元销售，已知每天销售数量Y（件）与降价X（元）之间的函数关系式为Y=20+4X（X>0)
(1)求M型服装的进价；
（2）求活动期间每天销售M型服装所获得的利润W的最大值。
谢谢大家了

千问 · 2011-3-13 23:26:07

dadizhiling ，你好：解：（1）设M型服装的进价为x元∵销售时标价为75元/件，按8折销售仍可获利50%,则可列方程为：75×0.8＝（1＋0.5）x。1.5x＝60∴x＝40即M型服装的进价为40元/件。（2）∵销售时标价为75元/件，开展促销活动每件在8折的基础上再降价x元销售∴M型服装开展促销活动的实际销价为75×0.8－x＝60－x销售利润为60－x－40＝20－x。而每天销售数量y（件）与降价x（元）之间的函数关系式为y＝20＋4x∴促销期间每天销售M型服装所获得的利润：W＝（20－x）（20＋4x）＝－4x^2＋60x＋400＝－4（x－15/2）^2＋625．

千问 · 2011-3-13 23:26:07

（1）销售时标价为75元/件，按8折销售扔可获利50%（75*80% - 进价）=进价*50%解得进价=40元/件（2）W=每天销售数量Y（件）* 每件赚多少钱=Y * (40*50% - X)=(20+4X) * (20-X)=-4X^2+60x+400=-4(X^2-15x-100)=-4[(X-15/2)^2 -225/

千问 · 2011-3-13 23:26:07

（1）设M型服装的进价为x元∵销售时标价为75元/件，按8折销售仍可获利50%,则可列方程为：75×0.8＝（1＋0.5）x。1.5x＝60∴x＝40即M型服装的进价为40元/件。（2）∵销售时标价为75元/件，开展促销活动每件在8折的基础上再降价x元销售∴M型服装开展促销活动的实际销价为75×0.8－x＝60－x销售利润