如图,梯形ABCD中,AB‖CD,∠C=30°,∠D=45°,AB=20米,BC=28米,求梯形ABCD的面积

显示全部楼层 · 2011-3-13 23:36:39

如图,梯形ABCD中,AB‖CD,∠C=30°,∠D=45°,AB=20米,BC=28米,求梯形ABCD的面积（用含根号的式子表示）。

千问 · 2011-3-13 23:36:39

设高h
CE=√3h ，FD=h则 28-20=8=(√3+1)h
h = 4(√3-1)S = (28+20)÷2×4(√3-1) = 96(√3-1)

千问 · 2011-3-13 23:36:39

是不是有点太简单了简略点写 ∠C=30° ∴BC=2BE=2AF=2FDAF=FD(等腰直角三角形）BE=14
FD=14EF=AB=20CE=（√3/2）BC=14√3面积=(AB+CE+EF+FD)*EB/2=(54+14√3)*7

千问 · 2011-3-13 23:36:39

BE=BC/2=14DF=AF=BE=14CE=√3/2 *BC =14√3S梯形ABCD=1/2 * (AB+CE+EF+DF)*AF = 1/2 * (20+14√3+20+14)*14 = (54+14√3)*7=378+98√3