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已知数列{an}是各项为正数的等比数列,a1a2...a18=2^27

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查看11 | 回复1 | 2011-3-16 21:00:59 | 显示全部楼层 |阅读模式
(1)若a5+a14=9，求数列{an}的公比q
(2)若公比q=2.求a3a6a9...a18的值

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千问 | 2011-3-16 21:00:59 | 显示全部楼层
a1a2...a18=(a^5*a^14)^9=2^18a^5*a^14=4，①(1)若a5+a14=5，②由①，②得：a5=1,a14=4,相除得：q^9=4q=4^1/9或者a14=1,a5=4q=(1/4)^1/9(2)a1a2...a18=a1^18*q^(9*17)=2^18S=a3a6a9...a18=a1^6*q^17S^3=a1^18*q^(17*3)2^18/S^3=q^(6*17)S=2^(-28)
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