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数学函数

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查看11 | 回复2 | 2011-3-18 16:14:56 | 显示全部楼层 |阅读模式
已知函数f(x)=(1+ln x)/x(x>1
判断单调性，理由
若f(x)大等于k/(x+1)恒成立，求k取值

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千问 | 2011-3-18 16:14:56 | 显示全部楼层
求导f'=(-ln x)/x^2x>1,导数<0,故递减；问题二两式做差求导，令导数得0，求解k值自己试试，加油！
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千问 | 2011-3-18 16:14:56 | 显示全部楼层
f'(x)=((1/x)*x-(1+lnx))/(x^2)=-lnx/(x^2)<0,所以f(x)递减。
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