有道奥数题，求详细解答

显示全部楼层 · 2011-3-17 19:07:12

爷爷家的老式钟的时针与分针，每隔66分重合一次，这只时钟每昼夜慢多少分钟？

千问 · 2011-3-17 19:07:12

因为正常的时钟，12小时之内重合11次。所以这台钟需要用66 * 11 = 726分钟才能重合11次。比正常的12*60=720分钟慢6分钟。因为每12小时慢6分钟，所以一昼夜24小时慢了12分钟。如果需要列式，就是(66×11-60×12)×2

千问 · 2011-3-17 19:07:12

正确的时钟360/（6-0.5）=720/11分钟重合一次，所以这只钟每66分钟落后标准时间了66-720/11=6/11每昼夜慢（6/11）*(24*60/66)=1440/121分钟

千问 · 2011-3-17 19:07:12

从0点开始，1点5分、2点10，3点15，4点20，5点25，6点30，7点35，8点40，9点45，10点50，12点，这里，除12点外，其他都是近似值。所以12小时重合11次。24小时重合22次。从0点到第22次重合实际经过：22*66=2*11*66=2*726=1452分钟。比24*60=1440分钟慢了12分钟。