相同字母表示相同的数字，不同字母表示不同的数字。两位数EF等于多少？

显示全部楼层 · 2011-11-11 09:47:07

ABCD=EEAB×CD=FFF问：EF等于多少

千问 · 2011-11-11 09:47:07

FFF＝F×111＝F×3×37由于两个两位数AB和CD相乘，得到FFF，那么应该是其中一个是37，另一个是3与F的乘积。观察两个等式AB＋CD＝EE以及AB×CD＝FFF，可以看到AB和CD的地位是相同的，这样不妨设AB＝37，而CD是3的倍数（你反过来设也可以，即CD＝37，AB是3的倍数）。注意到F是一位数，最大是9，那么CD不能超过9×3也就是27，但CD是两位数，不能小于12＝4×3，即F最小是4。这样EE就不会超过37＋27＝64，且不会小于37＋12＝49。考虑到EE能被11整除（EE＝E×11），那么在49和64之间的数只有55了。这样可以确定EE＝55，从而CD＝55－37＝18恰好也是3的倍数。根据CD＝18＝6×3，可以得出F＝6。根据AB＝37，CD＝18，EE＝55，可以得出FFF＝37×18＝666，验证了刚才的结果。所以E＝5，F＝6，这样EF＝56。

千问 · 2011-11-11 09:47:07

AB=18CD=37EF=56赞同

千问 · 2011-11-11 09:47:07

EF=444赞同

千问 · 2011-11-11 09:47:07

1837=5518*37=666EF=56赞同

千问 · 2011-11-11 09:47:07

1837=5518*37=666EF=56赞同