求函数值域~~~~~~

显示全部楼层 · 2011-3-16 19:11:57

已知函数y=x^2-4ax+2a+6(R属于实数），若y≥0值成立，求函数f(a)=2-a | a+3|的值域`

请帮忙详细解释下

千问 · 2011-3-16 19:11:57

这道题这样看，要是要求y≥0成立，那么就是要求整个函数都在x的上方或是与x轴只有一个交点那么
△=b2-4ac≤0得到
(-4a)2-4（2a+6）≤0
4a2-2a-6≤0
（2a-3）（2a+2）≤0解得
-1≤a≤1.5那么现在就看绝对值怎么去了因为
-1≤a≤1.5所以
2≤a+3≤4.5
总是正数所以
| a+3|=a+3那么函数变成f(a)=2-a （a+3）