求解:1+2平方+2立方+。。。+2两千零十一次方=

显示全部楼层 · 2011-3-13 19:15:40

解：设S=1+22+23+……+2两千零十一次方 ①
2S=2+23+2四次方+……+2两千零十一次方 +2两千零十二次方 ②②－①得2S－S=2－1－22＋2两千零十二次方＝2两千零十二次方－3即S＝2两千零十二次方－3所以1+2平方+2立方+。。。+2两千零十一次方= 2两千零十二次方－3

千问 · 2011-3-13 19:15:40

这是一个等比数列的求和，从各个项可以得出他们的公比是2，那么采用等比数列的求和公式s=(1-2^2011)/(1-2)=2^2011-1希望我的回答可以帮助到你...

千问 · 2011-3-13 19:15:40

用等比数列做