高中数学问题关于解三角形

显示全部楼层 · 2011-3-15 18:48:16

已知ABC的三个顶点的直角坐标分别是A(3,4),B(0,0),C(C,0)
(1)若C=5，求sin角A
（2）若角A为钝角，求C的取值范围

千问 · 2011-3-15 18:48:16

（1）AB=5，BC=5，AC=2√5，三角形面积=1/2*AB*AC*sinA=1/2*BC*4=10所以 sinA=2/5√5（2）当A=90°时，由cosB=3/5，C=5/cosB=25/3画图可知，当C>25/3时，角A为钝角

千问 · 2011-3-15 18:48:16

1）若C=5，此时，AB=BC=5，角A=角C，过A作BC的垂线交BC于D，CD=2，AD=4，AC=2倍根号5，sinA=sinC=AD/AC2）当A为90度时，三角形CAD与三角形ABD相似，可以求得CD=16/3，则C（25/3，0），所以C的范围是x轴上大于25/3的点。