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关于数学的题

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查看11 | 回复3 | 2010-8-17 15:03:10 | 显示全部楼层 |阅读模式
已知（X的平方+MX+N)(X的平方-3X+2)中不含X的平方项和X项，求M,N的值

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千问 | 2010-8-17 15:03:10 | 显示全部楼层
(x^2+mx+n)(x^2-3x+2)=x^4-3x^3+2x^2+mx^3-3mx^2+2mx+nx^2-3nx+2n=x^4+(m-3)x^3+(2-3m+n)x^2+(2m-3n)x+2n因为不含X的平方项和X项所以x的平方项和x项系数为0则 2-3m+n=0 2m-3n=0解得：m=6/7
n=4/7
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千问 | 2010-8-17 15:03:10 | 显示全部楼层
……(N+2-3M)x^2 +(-3N+2M)x……N+2-3M=0-3N+2M=0所以N=4/7, M=6/7
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千问 | 2010-8-17 15:03:10 | 显示全部楼层
展开式中，x^2的系数为: 2+N-3M=0x的系数为：2M-3N=0解得：M=6/7;N=4/7
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