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已知正数x,y,且xy=10,10X+y的最小值是多少？

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查看11 | 回复2 | 2010-8-18 10:45:35 | 显示全部楼层 |阅读模式
用均值不等式处理就行了~对正数a,b,a + b >= 2*根号下（a*b)这个知道吧~。xy=10,所以 10X+y= 10x + 10/x>= 2*根号下（10x * 10/x)= 2*10=20.当且仅当 10x = 10/x 即x=1时取“=”。因此，最小值20，取得最小值时，x=1,y=10.
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千问 | 2010-8-18 10:45:35 | 显示全部楼层
xy=10，所以y=10/x10x+y=10x+10/x≥2√(10x*10/x)=20
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