线性代数填空题1急求解!!(给分)O(∩_∩)O

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查看11 | 回复2 | 2010-8-19 15:41:44 | 显示全部楼层 |阅读模式
原序列1357…(2n-3)(2n-1)(2n)(2n-2)(2n-4)…642中,(2n-1)的逆序有(2n-2),...,4,2共n-1个;(2n-3)的逆序有(2n-4),...,4,2共n-2个;(2n-5)的逆序有(2n-6),...,4,2共n-3个;……5的逆序有4,2共2个;3的逆序有2共1个;(2n)的逆序有(2n-2),...,4,2共n-1个;(2n-2)的逆序有(2n-4),...,4,2共n-2个;……6的逆序有4,2共2个;4的逆序有2共1个;所以,原2n元序列的逆序数是 [(n-1)+(n-2)+…+2+1]*2=n(n-1).
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千问 | 2010-8-19 15:41:44 | 显示全部楼层
这题可以这样看2n前面那一部分奇数项为顺序,共有n项,后面那些偶数部分才开始有逆序,2n……02n-2……22n-4……4.....2……2(n-1)加起来求和得逆序数为n^2
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