在平行四边形ABCD中，DE⊥AB，且AE=BE（E是AB中点），平行四边形的周长为3.8m，△ABD的周长比平行四边形

显示全部楼层 · 2010-8-19 13:14:46

的周长小1m，求平行四边形ABCD各边长。

千问 · 2010-8-19 13:14:46

DE⊥AB，且AE=BE（E是AB中点）∴△ABD是等腰三角形∴△ABD的周长=AD+AB+BD=2AD+AB而平行四边形的周长=2AD+2AB∴平行四边形的周长 - △ABD的周长=AB=1m∴AD=（平行四边形的周长 - 2AB）/2= (3.8-2)/2=0.9m CD=AB=1mBC=AD=0.9m

千问 · 2010-8-19 13:14:46

∵平行四边形的周长为3.8米，∴AD＋DB＝1.9又DE⊥AB，且AE=BE（E是AB中点），∴AD＝DB，△ABD的周长＝AD＋AB＋DB＝1.9＋DB＝2.8∴DB＝0.9＝DA，∴AB＝1∴AB＝CD＝1O米，AD＝BC＝0.9米。