学哥学姐们问个几何问题，一个多边形除了一个内角的其余内角和是2300°，问多边形的边数和没算的内角的度

显示全部楼层 · 2010-8-19 20:39:35

多边形内角和=180°*(边数n - 2）每个内角大于0小于180.2300/180=12 余140所以边数为15，内角为40°

千问 · 2010-8-19 20:39:35

180*(14-2)<2300<180*(15-2)所以是15边形没算的内角是180*(15-2)-2300=40

千问 · 2010-8-19 20:39:35

内角和=180*（n-2)2300/180=12.....1412+1=13n-2=13n=15

千问 · 2010-8-19 20:39:35

多边形内角和是180的倍数，180*14=2520，180*13=2340，如果是凸多边形，就是15边，40度角。如果不是，就可以是16边，220度角