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有关数列第一道题~谢谢了~

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2 | 2010-8-20 10:19:47 | 显示全部楼层 |阅读模式

设数列{an}的首项a1(0,1),an=[3-a(n-1)]/2,n≥2。
(1)求{an}的通项公式（用a1,n表示）
(2)设bn=an×根号（3-2n），求证：数列{bn}为增数列。
谢谢大家，给出详细解答~

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千问 | 2010-8-20 10:19:47 | 显示全部楼层

(1)an=[3-a(n-1)]/2,2an=-(a(n-1)-3)2(an-1)=-(a(n-1)-1)(an-1)/(a(n-1)-1)=(-1/2)令Bn=an-1,可知Bn是一个等比数列 B1=A1-1,q=-1/2Bn=An-1=B1*q^(n-1)=(A1-1)*(-1/2)^(n-1)An=1+(A1-1)*(-1/2)^(n-1)(2)求证B(n+1)-Bn恒大于0根号（3-2n）是正确的吗？？？那n只能等于1啊

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