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在三角形ABC中，∠BAC=90°，AD垂直BC于D

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查看11 | 回复1 | 2010-8-20 17:48:52 | 显示全部楼层 |阅读模式
在三角形ABC中，∠BAC=90°，AD垂直BC于D，CE平分∠ACB，交AD于点G，交AB于点E，EF垂直BC于F，求证：四边形AEFG是菱形。
现在要的、详细点、、谢谢

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千问 | 2010-8-20 17:48:52 | 显示全部楼层
∵CE为∠ACB的角平分线, AE⊥AC，EF⊥BC∴AE=EF∴Rt△CAE≌Rt△CFE∴∠AEG=∠GEF∵EF⊥BC, AD⊥BC∴AD‖EF∴∠AGE=∠GEF∴∠AGE=∠AEG∴AG=AE ∴AG=EF∵AG‖EF ∴四边形AEFG为平行四边形∵AG=AE则平行四边形AEFG为菱形
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