物理。某星球的半径为地球半径的一半,质量为地球的1/9。在线，快。

显示全部楼层 · 2010-8-21 19:00:45

某星球的半径为地球半径的一半,质量为地球的1/9。问：若要在某星球上发射一颗人造卫星，那么该卫星环绕某星球的第一宇宙速度是多少？（已知卫星环绕地球的第一宇宙速度是7..9km/s）
详细说明。

千问 · 2010-8-21 19:00:45

1.设地球质量为M地，半径为R地，重力加速度为g地，则该星球的半径为R地/2，质量为M地/9。2.根据黄金代换：gR^2=GM得：该星球上的重力加速度g=(G*M地/9）/（R地/2）^2=4/9g地3.第一宇宙速，近地环绕该星球的速度，则mg=mv^2/R，v=√(gR)，将该星球的重力加速度g=4/9g地，R=R地/2，该星球的重力加速度v=√(gR)=√（4/9g地*R地/2）=√2/3v地=√2/3*7.9km/s=6.8km/s

千问 · 2010-8-21 19:00:45

3.72km/s 人造卫星在星球附近绕星球做匀速圆周运动所必须具有的速度叫该星球的第一宇宙速度vⅠ,也叫其环绕速度.由万有引力提供向心力得G(Mm/R^2)=m（v^2/R）v=根号(GM/R)对该星球M1=1/9M,R1=1/2R，则该星球的第一宇宙速度为：

千问 · 2010-8-21 19:00:45

GMm/r^2=mv^2/r得出M～v^21/r～v^2推出V'=(2/3)^0.5*v=(2/3)^0.5*7.9=6.45(km/s)