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圆外切直角梯形ABCD,角A是直角 AB平行CD AB=8 CD=4 E F G H为个边上的切点求内切圆直径

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1 | 2010-8-21 23:00:54 | 显示全部楼层 |阅读模式

如图，做CP⊥AB于P，则有AP=PB=4，设圆心为O，连OG,OF由切线长定理，CG=CF且BE=BF设PE=X，则CF=CG=PE=X，BE=BF=4+X易知GE⊥AB，且G,O,E共线于是DHOG为正方形故半径R=GO=DG=4-X所以CP=2GO=8-2X，又BC=CF+FB=CF+BE=4+2X在RT△CPB中，由勾股定理4^2+(8-2X)^2=(4+2X)^2解得X=4/3所以半径R=8/3

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