已知函数f（x）=8+2x-x²，如果g（x）=f(2-x²），那么函数g（x) A 在区间（-1，0）上是增函数 B

显示全部楼层 · 2010-8-22 13:46:48

已知函数f（x）=8+2x-x2，如果g（x）=f(2-x2），那么函数g（x)
A 在区间（-1，0）上是增函数
B 在区间（0，1）上是减函数
C 在区间（-2，0）上是增函数
D 在区间（0，2）上是增函数
说详细点

千问 · 2010-8-22 13:46:48

g(x)=8+2x^2-x^4,令x^2=t，则g(t)=8+2t-t^2，在（-2，1）上递增。（1，4）上递减，又因为x^2在（-2，0）上递减，在（0，4）上递增，根据复合函数增减性，所以在(-1，0)内是减函数，在(0，1)内是增函数。所以选D