一个初2的数学问题

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如下图,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,E,F分别是BC,AC的中点,延长BA到D,使AD=1/2AB.连接DE,DF.求证: AF与DE互相平分.

千问 | 2010-8-23 15:00:46 | 显示全部楼层

因为在三角形ABC中，E,F是BC,AC的中点，所以EF为他的中线所以EF=1/2AB,EF//AB.因为AD=1/2AB,所以EF=ADEF//AD所以四边形ADFE为平行四边形所以AF平分DE

千问 | 2010-8-23 15:00:46 | 显示全部楼层

证明：因为AD=1/2AB，F是AC中点
所以AD/AB=AE/AC=1/2
因为∠BAC=∠DAF=90°
所以△ABC与△ADF相似
所以DF=1/2BC，∠ADF=∠ABC
因为E是BC中点，Rt△ABC
所以AE=1/2BC=DF，AE=BE
所以∠BA

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