已知sina+sinβ=1/4,cosa+cosβ=1/3，求tan(a+β）与sin(a+β)的值要过程哦谢谢了

显示全部楼层 · 2010-8-22 21:40:51

sinα+sinβ=2sin[(α+β)/2]cos[(α-β)/2]=1/4cosα+cosβ=2cos[(α+β)/2]cos[(α-β)/2]=1/3以上两式相除得tg[(α+β)/2]=3/4sin(α+β)=2tg[(α+β)/2]/{1+tg[(α+β)/2]^2}=(2*3/4)/(1+9/16)=24/25tan(α+β)=2tg[(α+β)/2]/{1-tg[(α+β)/2]^2}=(2*3/4)/(1-9/16)=3/2*16/7=24/7

千问 · 2010-8-22 21:40:51

因为sina+sinβ=1/4-----（1）
cosa+cosβ=1/3-----（2）(以下b=β)所以，平方两式并相加，（其中别忘了sina^2+cosb^2=1;sinasinb+cosacosb=sin(a+b)）得：1+1+2sin(a+b)=(1/4)^2+(1/3)^2所以sin(a+b)=-263/288

已知sina+sinβ=1/4,cosa+cosβ=1/3，求tan(a+β）与sin(a+β)的值 要过程哦 谢谢了

已知sina+sinβ=1/4,cosa+cosβ=1/3，求tan(a+β）与sin(a+β)的值要过程哦谢谢了