已知向量a=（1，-1），向量b=（-1,3），向量c=（3，5），求实数x，y，使向量c=x向量a+y向量b。

显示全部楼层 · 2010-8-23 01:27:59

已知向量a=（1，-1），向量b=（-1,3），向量c=（3，5），求实数x，y，使向量c=x向量a+y向量b。（答案是x=7 ，y=4 ）（需要过程）

千问 · 2010-8-23 01:27:59

解：∵实数x，y满足，向量c=x向量a+y向量b，
∴（3，5）=（x,-x)+(-y,3y）
=（x-y,-x+3y)
则{x-y=3,
-x+3y=5 解得x=7,y=4,不明白喊我，祝学习进步！

千问 · 2010-8-23 01:27:59

将式子向量c=x向量a+y向量b列出，由向量的运算显然可知，向量的第一个数值做运算为3=1*x+（-1）*y，第二个数值做运算为5=（-1）*x+3*y,将这两个式子联立就解出了所要的值，即为答案的x=7 ，y=4

千问 · 2010-8-23 01:27:59

解：∵向量a=（1，-1），向量b=（-1,3），向量c=（3，5）存在实数x，y，使向量c=x向量a+y向量b∴向量c=（3，5）=（x,-x)+(-y,3y)=(x-y,3y-x)∴3=x-y5=3y-x∴x=7y=4

千问 · 2010-8-23 01:27:59

解：依题意知x-y=3, ①
-x+3y=5。②
解该方程组得x=7,y=4。
（二元一次方程组会解吧？）