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已知三角形ABC中,b=2,c=根号3,三角形面积S=3/2 则角A等于

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3 | 2010-8-23 11:21:15 | 显示全部楼层 |阅读模式

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千问 | 2010-8-23 11:21:15 | 显示全部楼层

需要你知道一个计算三角形面积的公式S=1/2*b*c*sinA。带入已知条件b=2，c=根号3，S=3/2，解得sinA=2分之根号3，所以角A=60°。面积公式的推导：过点C做AB的垂线，垂足记为D，CD记为AB边的高h，则三角形面积S=1/2*c*h。在直角三角线CDA中，A的正弦为SinA=CD/AC=h/b，所以h=b*sinA，带入上式：S=1/2*c*h=1/2*c*b*sinA，证毕。

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