一道小学奥数题

显示全部楼层 · 2010-8-24 11:29:06

一天晚上，一家三口给一个人过生日，父亲的年龄是女儿的6倍，三人年龄和是70，当父亲的年龄是女儿的2倍时，三人的年龄和为现在的2倍，问这次是给谁过生日？三人的年龄（精确到月）

千问 · 2010-8-24 11:29:06

根据题意可知后来三人年龄一共增加了70岁，则时间过了70除以3=23又1/3岁。根据这个条件列方程求女儿原来年龄：解设：女儿原来x岁。
6x=（x+23又1/3）*2-23又1/3
x=35/6（岁）
爸爸： 35/6*6=35（岁）
妈妈：70-35-35/6=29又1/6（岁)
如今：女儿：35/6+23又1/3=29又1/6（岁）=29岁零2个月
爸爸：35+23又1/3=58又1/3（岁)=58岁零4个月

千问 · 2010-8-24 11:29:06

由题意可知：三人的年龄和为现在的两倍时，也就是说，再过70/3年，父亲的年龄是女儿的2倍。不妨将现在父亲的年龄看作1，女儿的年龄就是1/6。父亲比女儿大：1-1/6=5/6再根据“当父亲的年龄是女儿的2倍时，三人的年龄和为现在的2倍”这句话可知，70/3年后，女儿的年龄就是父亲与女儿的年龄差，即现在父亲年龄的5/6。而从现在的1/6到5/6女儿增加

千问 · 2010-8-24 11:29:06

设过了a年后父亲年龄为女儿的2倍怎三个年龄和加上3a=70+3a=140所以 a=70/3设父亲年龄为X,女儿年龄为Y则X=6Y
X+70/3=2(Y+70/3)则X=35岁Y=70/12=5岁零10个月所以母亲的年龄=70-35-70/12=350/12=29岁零2个月