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显示全部楼层 · 2010-8-24 22:30:56

过点（3.1）且被两平行直线L1:X+Y+1=0和L2:X+Y+6=0截得的线段长度为5的直线方程为什么？
答案写的 X=3或Y=1呀迷茫~~~~~~·

千问 · 2010-8-24 22:30:56

有两条，第一条x=3，平行于y轴的直线第二条y=1，平行于x轴的直线

千问 · 2010-8-24 22:30:56

L1:X+Y+1=0和L2:X+Y+6=0是倾斜角为135度的两平行线它们间的距离为5/√2设所求直线L与L1,L2分别交于A，B过A作AE垂直于L2垂足E在RtΔABE中AE=5/√2，AB=5用解直角三角形的方法求出该三角形的另两个角都是45度由此可知L的倾斜角为0度或90度又L过点P（3.1）所以L方程 X=3或Y=

千问 · 2010-8-24 22:30:56

两直线在x轴上的截线段为5
y轴上的
也为5
而所求直线截其两直线为5 所以所求直线平行于x 或平行于y
，且过（3.1） y=1或x=3 为所求
可画图求解

千问 · 2010-8-24 22:30:56

由于L1L2距离为5而L1L2截L为5则L垂直L1与L2即L的斜率为1又因为L经过P则L方程为Y=X-2

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