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三角形数学问题

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1 | 2010-8-25 15:53:52 | 显示全部楼层 |阅读模式

在△ABC中，设角ABC的对边分别为abc，且cosC/cosB=3a-c/b，求
sinB

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千问 | 2010-8-25 15:53:52 | 显示全部楼层

由正弦定理得:(3a-c)/b=(3sinA-sinC)/sinB=cosC/cosB,∴3sinAcosB-sinCcosB=sinBcosC===>3sinAcosB=sin(B+C)=sinA∴cosB=1/3∴sinB=√(1-1/9)=2√2/3

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