解方程：若关于x的方程sinx -根号3*cosx-2a=0在【0，π）内，谢谢！！

显示全部楼层 · 2010-8-25 20:03:11

若关于x的方程sinx -根号3*cosx-2a=0在【0，π）内：
无解
有一解
有两解
要过程哦，多谢！！！！！！！！！！！！！！！！

千问 · 2010-8-25 20:03:11

∵sinx -根号3*cosx-2a=0 ∴a=sin(x-π/3)x∈(0,π)
x-π/3∈(-π/3,2π/3) 作图知：当a>1或a<-根号3/2时，方程无解当-根号3/2<a<根号3/2或a=1时，方程有一解当根号3/2<a<1时，方程有两解

千问 · 2010-8-25 20:03:11

原方程化为2sin(x-π/3)=2a即sin(x-π/3)=a令b=x-π/3由已知得-π/3<=b<2/3π画出函数f(b)=sinb的图像知当b=π/2或-π/31时方程无解