已知f(x)=a×（2的x次方） a-2/2的x次方 1（x属于R）,求奇偶性

显示全部楼层 · 2011-11-13 06:48:09

求详细过程，知道是奇函数。

千问 · 2011-11-13 06:48:09

你好！这题有点问题。应该是已知是奇函数求a值，或者已知a值判断奇偶性。1、已知f(x)=(a*2^xa-2)/(2^x1)是奇函数，求a的值。解：∵f(x)是奇函数∴f(-x)=-f(x)即f(x)f(-x)=0(a*2^xa-2)/(2^x1)(a*2^-xa-2)/(2^-x1)=(a*2^xa-2)/(2^x1)[aa*2^x-2^(x1)]/(12^x)【分子分母同乘以2^x】=[a*2^(x1)2a-2-2^(x1)]/(2^x1)=[(a-1)*2^(x1)2(a-1)]/(2^x1)=(a-1)[2^(x1)2]/(2^x1)=0∴a=12、已知f(x)=(2^x-1)/(2^x1)，判断f(x)的奇偶性。解：定义域为Rf(-x)=(2^-x-1)/(2^-x1)=(1-2^x)/(12^x)【分子分母同乘以2^x】=-f(x)∴f(x)是奇函数。

千问 · 2011-11-13 06:48:09

fx)=a(2^x)(a-2)/(2^x)1f(-x)=a/(2^x)(a-2)2^x1因是奇函数所以：f(x)=-f(-x)-a=a-2a=1函数为奇函数赞同