如图所示，已知ad是bc上的中线，f点在ad的延长线上，e点在ad延长线上，且df=de。求证：be平行于cf

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2 | 2011-11-13 06:49:41 | 显示全部楼层 |阅读模式

千问 | 2011-11-13 06:49:41 | 显示全部楼层

如图,已知:梯形ABCD中,ADBC,AC、BD交于点O,E是BC延长线上一点,点F在DE上,且DF/EF=AO/OC。说明：OFBC。因为ADBC则DO/BO=AO/OC

千问 | 2011-11-13 06:49:41 | 显示全部楼层

由DF=DE推知F点和E点必定是分居于D点的两侧。∵AD是BC上的中线,，∴DB=DC，又DF=DE，∴BECF是平行四边形，（对角线互相平分的四边形是平行四边形）故有BE∥CF。赞同

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