数列我都做疯了，请高手帮忙

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1 | 2010-8-26 23:33:22 | 显示全部楼层 |阅读模式

(1)令b(n) = 1 / S(n), S(n) = 1 / b(n)当n>1时S(n) - S(n-1) = a(n) = 2S(n)^2 / ( 2S(n) - 1 )1/b(n) - 1/b(n-1) = 2 / b(n)^2 / ( 2 / b(n) - 1 )整理得b(n) - b(n-1) = 2{b(n)}等差, 所以{1/S(n)}为等差数列.(2)1/S(n) - 1/S(n-1) = 2所以 1/S(n) = 1 + 1/S(1) * 2 * (n-1)1/S(1) = 1/a(1) = 1S(n) = 1 / ( 2n - 1 )a(n) = S(n) - S(n-1) = 1

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