已知四棱锥 P—ABCD的底面是平行四边形 BD垂直AD BD=2倍的根号下3 又 PD垂直底面ABCD 二面角 P-BC-A为60°

显示全部楼层 · 2010-8-27 12:12:02

求直线AD到平面PBC的距离
额……我一分没有了……抱歉%……

千问 · 2010-8-27 12:12:02

四边形ABCD是平行四边形，AD//BC，BD⊥AD，故BD⊥BC，PD⊥平面ABCD，BC∈平面ABCD，PD⊥BC，根据三垂线定理，PB⊥BC，在平面PBD上作DE⊥PB，交PB于E，因BC⊥BD，BC⊥PD，PD∩BD=D，BC⊥平面PBD，DE∈平面PBD，BC⊥DE，PB∩BC=B，∴DE⊥平面PBC，而AD//BC，B∈平面PBC，故AD//平面PBC，D点至平面PBC的距离就是直线AD至平面PBC的距离，又BD⊥BC，PB⊥BC，《PBD是二面角P-BC-A的平面角，为60度，在直角三角形BDE中，BD=2√3，DE/BD=sin60°，∴DE

千问 · 2010-8-27 12:12:02

学过立体几何的很容易做，可是这种动手的题目您是一分都不给，太扣了吧嘿嘿