[0,1]内的所有数字的平均数是多少？

显示全部楼层 · 2010-8-27 17:12:58

我是这样想的，假设[0,1]内有n个数，那么根据连续求和的那个公式，可以得出[（0+1）n/2]/n=0.5,所以可得出平均数是0.5，可是我总觉的这样心里怪怪的，麻烦高手给个正确答案。

千问 · 2010-8-27 17:12:58

正确的做法是积分∫上1下0 xdx= ∫上1下0d 1/2x2= 1/2-0=1/2不过你那么做也是可以的，算是积分的原理了。积分的原理是让n无限大

千问 · 2010-8-27 17:12:58

这之间有无限个数,假使把它们全拍出来,第一与倒一平均为0.5,第二与倒二平均为0.5,以此类推可得

千问 · 2010-8-27 17:12:58

的确这样算没错 [0,1]的平均数就是0.5