一道高中数学题

显示全部楼层 · 2010-8-27 20:34:44

（1）不等式ax2+bx+c＞0的解为 -1＜x＜3,求 bx2+ax-c≥0的解。

千问 · 2010-8-27 20:34:44

ax2+bx+c＞0的解为 -1＜x＜3那么ax2+bx+c 一定是二次多项式,且a<0 且 ax2+bx+c=0的解为 -1,3所以ax2+bx+c =a(x+1)(x-3)=ax^2-2ax-3a 所以b=-2a ,c= -3a所以不等式bx^2+ax-c≥0 化为 -2ax^2+ax+3a≥0 ,因为a<0 两边同时除以a 得到 -2x^2+x+3≤0 ,(x+1)(-2x+3)≤0解为: x≤-1 或x≥3/2