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6/sinα(cos2α+1) 的最大值（α 在15度到45度）

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1 | 2010-8-17 13:59:49 | 显示全部楼层 |阅读模式

【注：（1）cos2a+1=2cos2a=2(1-sin2a).故原式=3/[sina(1-sin2a)].(2)sin15o=sin(45o-30o)=(√6-√2)/4.sin452=√2/2.(3)易知，当15o≤a≤45o时，有(√6-√2)/4≤sina≤√2/2.】解：易知，原式y=6/[sina(cos2a+1)]=3/[sina(1-sin2a)].换元，令x=sina.则由题设知，(√6-√2)/4≤x≤√2/2.且原式y=3/(x-x3).求导得：y′=-3(1-3x2)/(x-x2)2=9[x

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