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证明（三） 证明两组对边分别相等的四边形是平行四边形

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查看11 | 回复3 | 2010-8-17 09:21:59 | 显示全部楼层 |阅读模式
如题

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千问 | 2010-8-17 09:21:59 | 显示全部楼层
如图：连接ac∵ab=cd，bc=da，ac=ca∴△abc≌△cda∴∠bac=∠dca，∠acb=∠cad∴ab‖cd，bc‖ad∴四边形abcd是平行四边形
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千问 | 2010-8-17 09:21:59 | 显示全部楼层
设四边形ABCD，AB=CD，AD=BC.连接AC，因为AB=CD，AD=BC，AC=CA，所以三角形ADC全等于三角形CBA，所以∠DAC=∠ACB,所以AD‖BC，同理AB平行CD，所以ABCD是平行四边形
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千问 | 2010-8-17 09:21:59 | 显示全部楼层
做一对角线，证明两三角形全等，就可以作出对角线两角相等得出四边两两平行
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