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若不等式2x-1>m(x^2-1)对满足|m|<=1的所有 m都成立，求x的取值范围？过程？？？急啊！！

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1 | 2010-8-17 15:49:36 | 显示全部楼层 |阅读模式

(*)什么意思？

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千问 | 2010-8-17 15:49:36 | 显示全部楼层

将不等式2x-1＞m(x^2-1)化成m(x^2-1)-2x+1<0 (*)设f（m）=m(x^2-1)-2x+1, |m|≤1, 若x^2-1=0时,得x=1,（*）成立,x=-1（*）不成立若x^2-1不为0时，f(m)为m的一次函数满足题意时，f（-1）=-(x^2-1)-2x+1=-x^2-2x+2<0
f(1)=x^2-2x<0同时成立得 ( -1+√3)<x<2，x不为1综上所以x的取值范围（( -1+√3)，2）

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