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求证sin^2 a/2+sin^2 b/2+sin^2 c/2=1-2sina/2sinb/2sinc/2

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1 | 2014-1-17 13:25:29 | 显示全部楼层 |阅读模式

你的表述出现了一些问题，我想应该是求证：［sin（A/2）］^2＋［sin（B/2）］^2＋［sin（C/2）］^2＝1－2sin（A/2）sin（B/2）sin（C/2）若是这样，则方法如下：在三角形中，有恒等式：cosA＋cosB＋cosC＝1＋4sin（A/2）sin（B/2）sin（C/2），∴1－2［sin（A/2）］^2＋1－2［sin（B/2）］^2＋1－2［sin（C/2）］^2　＝1＋4sin（A/2）sin（B/2）sin（C/2），∴－2［sin（A/2）］^2－2［sin（B/2）］^2－2［sin（C/2）］^2　＝－2＋4sin（A/2）sin（B/2）sin（C/2），∴［sin（A/2）］^2＋［sin（B/2）］^2＋

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