初一数学

显示全部楼层 · 2010-8-19 18:31:47

某高速公路收费站，有m（m>0）辆汽车排队等候收费通过。假设通过收费站的车流量（每分钟通过的汽车数量）保持不变，每个收费窗口的收费检票的速度也是不变的。若开放一个收费窗口，则需20分钟才可能将原来排队等候的汽车以及后来接上来的汽车全部收费通过；若同时开放两个收费窗口，则只需8分钟也可将原来排队等候的汽车以及后来接上来的汽车全部收费通过。若要求在3分钟内将排队等候收费的汽车全部通过，并使后来到站的汽车也随到随时收费通过，请问至少要同时开放几个收费窗口？
一元一次不等式解
快，好的加20分，用其他方法解也行，要完整！！！

千问 · 2010-8-19 18:31:47

假设每分钟一个窗口检查a辆车，每分钟来b辆车。则相当于已知20b+m=20a8b+m=2*8a3b+m=x*3a求x解：前两个式子相减得12b=4a =>3b=a 带入第三个式子=>a+m=3xa=>m=(3x-1)a=3(3x-1)b带入第二个式子8b+3(3x-1)b=16*3b x=43/9=4.78向上取整得，x=5